Die Vorhersagegüte der Quantilen Regression bei Großflotten im Bereich von Großschäden - ein Beispiel aus der Praxis

Aktuell wird für Großflotten die Kalkulation des technischen Preises (TP) mit Hilfe des Credibility-Ansatzes durchgeführt. Neben dem sogenannten Basis-Layer existieren für Großschäden noch 2 Excess-Layer, für die die Risikoprämie separat kalkuliert wird. Bereits im ersten Excess-Layer (20.000 bis 150.000 EUR) ist für den Schadendurchschnitt aktuell nur ein relativ grober Ansatz für die Berechnung der Risikoprämie möglich, was insbesondere der dort recht hohen Volatilität der Großschäden geschuldet ist. Hier kommt die Quantile Regression ins Spiel. Aufgrund der robusten Eigenschaft ihrer (nichtparametrischen) Schätzer wurde versucht, mindestens einen zusätzlichen Risikofaktor zu finden, um einen tieferen Eindruck über die Großschadenverteilung in diesem Layer zu gewinnen und somit eine bessere Vorhersagegüte des technischen Preises zu erreichen. Neben den üblichen Anpassungstests wurde ein sog. Backtesting angewandt, um die Qualität der Schätzer auch bzgl. Zeitkonsistenz zu prüfen. In einem Ausblick wird schließlich dargelegt, wie man diese Erkenntnisse für den eigentlichen Angebotsprozess für Großflotten ggf. anwenden kann.