Applications de la théorie des jeux à la réassurance RC Auto d'un groupe d'assureurs

En France, la responsabilité civile automobile expose les assureurs à des pertes illimitées. Afin de limiter leur exposition et de respecter les seuils de tolérance au risque, ces derniers ont quasi-systématiquement recours à un niveau de mutualisation supplémentaire : la réassurance. Un ensemble d’interactions entre agents économiques est donc à l’origine de chacun des liens contractuels de la réassurance. Leur modélisation peut ainsi s’appuyer sur des outils de la théorie des jeux ; cette perspective est le fondement de ce mémoire. Un assureur définit sa stratégie au sein de deux marchés concurrentiels : celui de l'assurance et celui de la réassurance. La valeur des primes, reçues dans le premier et versées dans le second, est au centre de cette stratégie. Les méthodes de tarification en réassurance permettent, dans ce cadre, d’apporter des éléments de réponse aux décideurs qui arbitrent les enjeux de cessions et d’offrir une base de référence dans la construction de programmes de réassurance. Ce mémoire considère le cas d’étude d’un programme de réassurance RC Auto d’un groupe d’assureurs. Le premier développement est une tarification classique de traités non-proportionnels pour chacune de ses entités. De la construction de bases de données à l’obtention des primes, la ligne de conduite choisie est celle de méthodes robustes et adaptées aux spécificités de cette branche. Le second développement aborde une des nombreuses voies de recherche des « contrats de réassurance optimaux ». Le postulat est d'utiliser des concepts issus de la théorie des jeux afin de réaliser une analyse du comportement des entités du groupe dans un cadre contraignant le niveau de risque conservé par les assureurs, selon deux approches : la coopération interne et la cession externe.