Modélisation des taux d'intérêts instantanés pour la valorisation des callable bonds

Les produits dérivés obligataires jouent un rôle central sur les marchés financiers, permettant de couvrir ou de prendre position sur les risques de taux et de crédit. Ce mémoire porte sur les callable bonds, des obligations assorties d’une option de remboursement anticipé exercée par l’émetteur lorsque les taux baissent. Couramment utilisées par les fonds d’assurance et intégrées au calcul du SCR, elles exigent une valorisation précise. La première partie présente les modèles dynamiques classiques des taux instantanés (Vasicek, CIR, CKLS) ainsi qu’un nouveau modèle, le Hidden Markov CKLS (HMCKLS), qui enrichit CKLS par un changement de régime piloté par une chaîne de Markov, améliorant la reproduction des comportements observés sur les marchés. La deuxième partie développe une méthode de valorisation des callable bonds via simulations de Monte Carlo, incluant plusieurs modèles de comportement de remboursement anticipé. Enfin, la troisième partie analyse l’impact sur le SCR de marché et montre les gains de précision du modèle complet par rapport à une valorisation simplifiée qui omet l’option de call.