Einzelschadenreservierung revisited - Objektivierung der Großschadengrenze, Parameterrisiko und stochastische Inflation

Stochastische Einzelschadenreservierungsverfahren sind für die adäquate Bewertung komplexer, nicht-proportionaler Rückversicherungsstrukturen – insbesondere von Schadenexzedenten (XL-RV) – unerlässlich. Im Vortrag wird eine methodische Weiterentwicklung eines durch die UAG "Einzelschadenreservierung" erarbeiteten Resampling-Ansatzes zur BE-Bestimmung auf Einzelrisikobasis vorgestellt, die eine explizite Quantifizierung des Parameterrisikos ermöglicht und damit über rein prozessrisikobasierte Modellierungen hinausgeht. Ausgehend von einem homogenen Schadenpool wird zunächst ein innovativer Ansatz zur objektiven Schätzung der Großschadengrenze entwickelt, der die bislang häufig subjektive, auf grafischen Verfahren wie Mean-Excess- oder Hill-Plots basierende Festlegung dieses Schwellenwerts komplementiert. Darauf aufbauend wird das Ausgangsmodell schrittweise zu einem vollparametrischen Simulationsrahmen erweitert, der eine Trennung von Prozess- und Parameterrisiko erlaubt. Anhand eines exemplarischen Großschadenportfolios werden zudem die Auswirkungen auf das ultimative sowie auf das einjährige Reserverisiko analysiert. Die Ergebnisse zeigen, dass das Parameterrisiko einen spürbaren Einfluss auf zentrale Risikokennzahlen besitzt und für eine sachgerechte Risikoberechnung unerlässlich ist. Der Ansatz erlaubt eine konsistente Bewertung von Best Estimates für Großschäden und XL-RV-Programme auf Einzelrisikobasis und liefert wertvolle Impulse für Solvency-II-Berechnungen sowie für risikoorientierte Analysen im Rahmen des ORSA-Prozesses.