Besoin en capital à travers l'utilisation d'un modèle interne partiel, les limites de l'approche variance covariance

Le cadre réglementaire Solvabilité 2 encadrant les activités d’Assurance et de Réassurance depuis janvier 2016 prévoit la mise en place d’un capital économique réglementaire (SCR) correspondant au niveau de fonds propres nécessaires pour s’assurer que la compagnie ne soit pas en situation de ruine économique avec une probabilité 99,5% à horizon un an. Le régulateur européen propose différentes approches pour son calcul : la formule standard (FS), le modèle interne (MI) ou le modèle interne partiel (MIP), combinant les deux approches. Nous pouvons distinguer 3 types de modèles internes : la FS Entity Specific, le MIP, et le modèle interne total. L’agrégation des risques joue un rôle majeur dans la détermination du SCR au titre des différents risques et permet la prise en compte de l’interaction entre ces différents facteurs. L’ACPR a présenté fin 2023 de nouvelles notices relatives aux modèles internes, indiquant notamment son aptitude à pouvoir déterminer à tous niveaux d’agrégations et tous niveaux de confiance le quantile de la distribution de probabilité prévisionnelle sous-tendant le modèle interne, les contributions au quantile de la distribution de probabilité prévisionnelle des différentes composantes de risque et le comportement joint des facteurs de risques considérés dans le modèle interne. Ces contraintes entrainent la considération de méthodes d’agrégation plus minutieuses que l’approche variance-covariance. Ce mémoire vise à mettre en lumière les défis inhérents à l’agrégation des risques, tels qu’identifiés par l’ACPR. Pour ce faire, nous présenterons une méthodologie permettant la mise en place d’un modèle interne partiellement simulatoire, en concentrant notre étude sur une sélection de risques de marché. Nous évoquerons en articulier la méthode de Curve Fitting et la mise en place d’une structure de dépendance à l’aide de copules.